Números Complexos
O matemático Rafael Bombelli, em 1572, foi o primeiro a expressar raízes quadradas negativas na forma que hoje conhecemos como forma algébrica dos números complexos. Em seus estudos, ele supôs que √-121 poderia ser expressa como √(-11.11), ou seja, 11√-1, mas apenas no final do século XVIII é que Gauss denominou esses números como "complexos".
Os tópicos importantes no estudo desse conjunto numérico são as operações básicas (soma, adição, multiplicação e divisão), além do "conjugado" e também saber expressar a forma trigonométrica desses números.
Conjugado
O conjugado de um número complexo na forma z=a+bi é z=a-bi, ou seja, para obter o conjugado de um número nós devemos inverter o sinal do coeficiente da parte imaginária.
Exemplo: Se z = 3 + 2i, então seu conjugado será 3 - 2i.
Forma Trigonométrica
A forma z = a + bi é o que chamamos de forma algébrica de um número complexo, para transformar esse expressão em trigonométrica, devemos retomar as ideias de trigonometria (é claro) e o Teorema de Pitágoras.
Analise a imagem abaixo.
Note que podemos expressar a coordenada a na forma trigonométrica de r.cos(θ) e a coordenada b como r.sen(θ) a partir das teorias de trigonometria no triângulo retângulo.
Logo, teremos que: