Logaritmos e suas propriedades
Logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número.
As bases mais comuns utilizadas para o logaritmo são a base 10 (chamado de logaritmo comum, com diversas utilizações na ciência e nas engenharias) e o de base e (chamado de logaritmo neperiano, utilizado na matemática pura).
Identidades Logarítmicas
História
O conceito do logaritmo foi proposto pela primeira vez em 1614 pelo matemático John Napier e publicado no livro Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. A teoria foi proposta a fim de simplificar cálculos. Desde sua primeira definição ele foi largamente utilizados por engenheiros, navegadores e cientistas da época.
Outros matemáticos utilizaram seus conceitos e os aprimoraram com o passar dos anos. Alguns matemáticos notáveis foram Joost Bürgi, que construiu uma tabela de potências com base muito próxima a 1; Johannes Kepler, que usou as tabelas construídas por Bürgi extensivamente para compilar Ephemeris e Leonhard Euler a qual devemos a atual noção de logaritmo.
Utilização
Além da larga utilização na matemática (como em probabilidade, complexidade computacional, estatística, fractais, músicas), o logaritmo também é utilizado para reduzir grandezas de elevada amplitude para valores menores, como na unidade decibel, que é uma unidade logarítmica. Além disso é utilizada na escala Richter, a qual mede a magnitude de um sismo; na psicologia com a Lei de Hick, entre tantas outras aplicações.