Leonhard Euler
Leonhard Paul Euler nasceu em Basileia, Suíça, em 15 de abril de 1707 e é considerado um dos maiores matemáticos da história. Fez contribuições para as mais diversas áreas da matemática, como por exemplo o Cálculo, a Teoria dos Grafos e Lógica.
Durante a sua infância, Euler conviveu com a família Bernoulli (uma família notável por oito familiares cientistas que contribuíram imensamente para a matemática e a física) e foi Johann Bernoulli, que era então o maior matemático da Europa, que serviu como exemplo para o jovem Leonhard.
Sua primeira educação veio de seu pai, mas em 1720 (aos treze anos), ele ingressou na Universidade de Basileira. Em 1722 ele recebeu o grau de Mestre em Artes e ao mesmo tempo recebia lições particulares de Johann Bernoulli, outro notável da família Bernoulli. Completou sua dissertação sobre propagação do som em 1726.
Em 1727, já morando em São Petersburgo, Euler iniciou seus trabalhos no departamento de matemática da Academia Russa de Ciências e em 1731 tornou-se professor de Física na mesma instituição.
Já em 1741, por conta de preocupações quanto a política, Euler mudou-se para Berlim, iniciando seus trabalhos. Lá residiu por 25 anos e escreveu dois dos seus mais famosos trabalhos: Introductio in analysin infinitorum (um texto sobre funções matemáticas) e o Institutiones calculi differentialis (sobre cálculo diferencial). Em 1748 foi eleito um membro estrangeiro para a Academia Real das Ciências da Suécia.
Em 1766 Euler aceita um convite para retornar à Academia de São Petersburgo. Lá ele recebeu um exorbitante salário, além de uma pensão para sua esposa e a garantia de altos caros para seus filhos.
Euler faleceu por conta de uma hemorragia cerebral em 18 de setembro de 1783. A hemorragia ocorreu durante conversa sua com Anders Johan Lexell sobre um novo planeta e sua órbita: Urano.
Contribuições
Ele introduziu e popularizou várias convenções de notação matemática. Mais notavelmente introduziu o conceito de uma função e foi o primeiro a escrever f(x) para denotar uma função aplicada ao argumento x. Também introduziu a notação moderna para as funções trigonométricas, a letra e para a base do logaritmo natural, a letra grega ∑ para somatórias e a letra i para a unidade imaginária.
Em Análise, Euler é conhecido pela sua utilização frequente e desenvolvimento da série de potência, a expressão de funções como somas de um número infinito de termos. Notavelmente ele provou diretamente as expansões em séries de potência para e e a função da tangente inversa. Seu uso ousado da série de potência lhe permitiu resolver o famoso Problema da Basileia em 1735.
Também fez conhecida duas fórmulas que levam seu nome: a Fórmula de Euler e a Identidade de Euler, essa última chamada de “a fórmula mais notável em matemática”. Por fim, Euler inventou o cálculo das variações.
Já em Teoria dos Números ele tomou como base as obras de Pierre de Fermat. Nessa área ele provou identidades de Newton, o Teorema de Fermat, o Pequeno Teorema de Fermat e fez contribuições para o Teorema de Fermat-Lagrange. Possui nessa área outro teorema, assim como em Análise, chamado Teorema de Euler.
Em Teoria dos Grafos ele, em 1736, resolveu o problema conhecido como Sete Pontes de Königsberg (considerada a primeira teoria gráfica planar), bem como descobriu a fórmula V+F=2+E, largamente utilizada no ensino fundamental durante os estudos de poliedros.
Alguns dos sucessos de Euler vieram na área da Matemática Aplicada, onde ele resolveu problemas do mundo real, como aplicações dos Números de Bernoulli, Série de Fourier, Diagramas de Venn, os Números de Euler, as constantes e e pi. Também possui nessa área métodos que levam seu nome, como o Método de Euler e a Fórmula de Euler. Um dos grandes interesses dele foi a aplicação de ideias matemáticas na música.
Já na Física ele ajudou a desenvolver o modelo de viga de Euler-Bernoulli, como também fez contribuições para a Óptica, para a Teoria Corpuscular, Ondulatória e publicou as conhecidas Equações de Euler.
Além das áreas acima, há publicações e desenvolvimentos de Euler em diversas outras áreas matemáticas, físicas e de engenharia.