Funções Trigonométricas (senx e cosx)

Nesse artigo trataremos das funções senx e cosx.

Primeiramente, devemos tratar de suas imagens e como eles se alteram, dependendo das constantes que aplicamos em suas funções primordiais.

Imagem

A imagem das funções senx e cosx variam, originalmente, entre -1 e 1, conforme vemos na imagem abaixo.

Temos a função senx em azul e cosx em vermelho. Podemos distinguir as duas, pois cos0°=1 e sen0°=0. Note que as imagens e os períodos são os primordiais, ou seja,

Im=[-1,1] e P=2π.

Agora, a imagem pode variar dependendo das constantes a, b na função

y=a+b.sen(x) *

*Não há diferença entre usarmos seno ou cosseno nesse caso.

O valor de b altera a amplitude da função, enquanto a translada a mesma verticalmente.

Por exemplo, a função y=2+3cos(x), que está ilustrada abaixo, tem sua amplitude multiplicada por três e, após isso, o gráfico é transladado para cima.

Período

O período de uma função trigonométrica é modificada a partir da constante m que acompanha o x na função y=cos(mx).

Para determinarmos o valor do período da função, basta utilizarmos a fórmula

P=2π/m

Por exemplo, uma função y=cos(2x) tem o seu período valendo P=π, já uma função y=sen(π/3) tem seu período valendo P=6π.

Podemos generalizar da seguinte forma: quanto maior o valor que multiplica a variável x, menor será o seu período; quando menor for o valor que multiplica a variável x, maior será o seu período.

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