Derivada Direcional e Gradiente

A derivada direcional de uma função de várias variáveis ao longo de um vetor em um ponto dado representa a taxa instantânea de variação da função.

Já o gradiente é um vetor que indica o sentido e a direção na qual, por deslocamento a partir de um ponto especificado, obtém-se o maior incremento possível. É largamente utilizado na Física, pois está relacionado aos conceitos de Campos Conservativos, Função Potencial e largamente utilizado nos estudos de redes elétricas.

Gráfico do gradiente da função f(x,y)=-(cos²x+cos²y)² e seu campo vetorial.

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